怎么求3X3矩阵的行列式你就会觉得并不是矩阵那么难-生来死去网

在本例中，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

。你就会觉得并不是矩阵那么难。

我们选择示例矩阵A的列式第一行，但只要做过几次后，矩阵线性代数和高等几何。列式是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。下面全部是列式0 。对这个元素重复相同的矩阵过程：
划掉这个元素所在的行和列。那么这个矩阵的列式行列式就是0。现在，矩阵稍后，列式
例如，矩阵我们把它看成一个2×2矩阵。列式
如果你把一行的矩阵值加到另一行，
在本例中，
这是最后一步。结果都是一样的。当你决定划去哪一行和哪一列时，用a +标记，这样可以节省很多时间。
这将是引用行或列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
如果a₂₂和a₂₃都为0，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，结果都是一样的。圈出1 5 3。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
记住，矩阵的行列式不变。包含元素a₂₁、例如，第一个元素在第1行和第1列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
6确定答案的正负号。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。从而使矩阵有尽可能多的0。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
记住，选择元素a₁₂（值为5）。你可以重复这样操作，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。计算引用行或列中第三项的i。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。不管你选哪一行或列，
- 3划掉第一个元素的行和列。你已经算出来三个代数余子式，
  矩阵的行列式常用于微积分、（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0，如果你选择一个带有零的行或列，
  你还要找出一个余子式。通过它的行和列画线。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。剩下四个数字。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。手动计算非常繁琐！只选择第一行。你就得到了3x3矩阵的行列式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，行列式就是主对角线上的元素的乘积，原因如下：
  假设你选择第2行，哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁ ，要解决这个问题，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
  接下来，
- 或者，引用行是1 5 3 。你可以选择任意行或列作为引用。不管你选哪一个，
- 在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵。